はい、必須です。アカウント作成時に、対応地域の電話番号へSMSで6桁の認証コードが送られます。迷惑行為や不正の防止が目的で、電話番号は認証以外には使われないと説明されています。IP電話（VoIP）、Google Voice、アプリで作った番号、固定電話など、SMSを受け取れない番号は使えず、この手順を省くこともできません。
SMSが届かないときの確認
1つの電話番号を別のアカウントで使いたい
メールアドレスを変えて作り直す場合、古いアカウントから電話番号の紐づけを外してもらう必要があります。サポートに依頼するときに、その旨を伝えます（登録したメールアドレスは変更できる？）。
出典・参考：Claudeヘルプセンター「Verify your phone number」、Claudeヘルプセンター「How do I change the email address associated with my account?」（2026年11月時点で確認）