Web版では、サイドバー（または「Chats and tasks」の一覧）で会話にカーソルを合わせ、右の「⋮」から「Rename（名前変更）」か「Delete（削除）」を選びます。複数まとめて消すときは、「⋮」→「Select」でチェックを入れ、「Delete」を押します。
スマホアプリでは
会話一覧で、会話を長押しするとメニューが出て、名前変更や削除ができます。
削除と学習の関係
Anthropicの説明では、削除した会話は今後のモデルの学習には使われません（入力した内容はAIの学習に使われる？）。最初から履歴に残したくない会話は、シークレットチャットが便利です（シークレットチャット（Incognito）とは？）。
出典・参考：Claudeヘルプセンター「Delete or rename a conversation」、Anthropic「Updates to Consumer Terms and Privacy Policy」（2025年8月28日）（2026年11月時点で確認）