429は上限に達したというエラーです。原因は主に2つで、①1分あたりのレート制限なら少し待って再試行（retry-after ヘッダーの秒数だけ待つ）、②月の上限額なら翌月まで止まるので、ティアの引き上げが必要です。②のときは enforced_spend_limit_reached というコードがつき、retry-after はありません。
対処のしかた
- 公式SDKは、レート制限などで自動で2回まで再試行します
- 待ち時間を少しずつ長くしながら再試行する（指数バックオフ）
- 急がない処理はバッチに回す（バッチ処理（Message Batches API）とは？50%安くなる？）
- キャッシュを使う（多くのモデルでは、キャッシュから読んだ分は1分あたりの入力トークンの上限に数えない）
529との違い
529（overloaded_error）は、API全体が混み合っているときのエラーで、あなたの上限とは関係ありません（APIのエラーコード一覧（400・401・500・529など））。
出典・参考：Claude Docs「Rate limits」、Claude Docs「Errors」（2026年11月時点で確認）