はい、共通です。公式ヘルプは「claude.ai、Claude Code、Claude Desktopの利用は同じ使用量の上限に数えられる」と説明しています。一方、Claude ConsoleなどのAPIキーで使う場合は、使ったトークン分だけの従量課金になり、上限で止まることはありません。
チャットとCodeを両方よく使う人は
Claude Codeは長い作業で使用量を多く消費しやすいので、上限によく当たるならMaxやUltraが候補になります（自分に合うプランはどう選べばいい？）。使用クレジットを有効にしておけば、上限後も従量課金で続けられます（使用クレジット（従量課金）とは？上限に達しても使える？）。
出典・参考：Claudeヘルプセンター「How do usage and length limits work?」、Claudeヘルプセンター「Models, usage, and limits in Claude Code」（2026年11月時点で確認）