はい、別料金です。有料プランはWeb・デスクトップ・スマホのClaudeを快適に使うためのもので、Claude API（Claude Console）は開発者向けの別商品です。Proに入ってもAPIの利用は含まれず、APIを使うならConsoleで別に支払います。ただしMax・Ultra・Teamには毎月のAPIクレジットがつきます。
両方使いたい場合
同じメールアドレスで、Claudeのアカウントとコンソールのアカウントを両方持てます。両者は独立して動きます（仕事用と個人用など、複数のアカウントを持てる？）。
Claude Codeはどちら？
Claude Codeは、Pro・Max・Ultraのサブスクでも、APIキー（従量課金）でも使えます（Claude Codeの料金は？無料で使える？）。
出典・参考：Claudeヘルプセンター「Why is Claude API usage billed separately from my paid Claude plan?」、Claudeヘルプセンター「What is the Pro plan?」、Claudeヘルプセンター「Can I have a Claude account and a Console account?」（2026年11月時点で確認）